03. ගෝලමානය භාවිත කර මිනුම් ලබා ගැනීම

වක්‍ර පෘෂ්ඨ වල වක්‍රතාවය හා කුඩා වස්තු වල ඝනකම වැනි මිනුම් වඩා නිවැරදිව මැනීමට ගෝලමානය භාවිත කල හැකිය. එය සමපාද ත්‍රිකෝණයක පිහිටි අචල පාද 3 කින්ද කේන්ද්‍රයේ ඉහල පහල චලනය කල හැකි ඉස්කුරුප්පුවකට සවි කල පදයකින්ද සමන්විත වේ. වට පරිමාණය ලෙස ක්‍රමාංකනය කල තැටියක් ඉස්කුරුප්පු පාදය මුදුනෙහි සවිකර ඇති අතර එය ප්‍රධාන පරිමාණය හා සමග ඉතා ආසන්නයේ පවතියි.  මයික්‍රොමීටර ඉස්කුරුප්පු ආමානයේ මෙන්ම රේඛීය පරිමාණයක කියවීමට අපහසු තරමේ කුඩා ප්‍රමාණයේ දිගක් ඉස්කුරුප්පුවක් මගින් විශාල භ්‍රමණයක් පත් කිරීම මෙහිදීද සිදු වේ. L = S / C L - ගෝලමානයේ කුඩාම මිනුම S - ඉස්කුරුප්පුවේ අන්තරාලය (ඇක්සලය එක් වටයක් කරකවන විට ඉස්කුරුප්පු පාදයේ රේඛිය විස්ථාපනය) C - වට පරිමාණයේ බෙදුම් ගණන මිනුමක් කියවීමට වට පරිමාණයට ආසන්නනම පිහිටා ඇති ප්‍රධාන පරිමාණයේ කියවීමට, ප්‍රධාන පරිමාණය හා  සමපාත වන වට පරිමාණයේ දැනට කැරකැවී ඇති කොටස් ගණන කුඩාම මිනුමෙන් ගුණ කර එකතු කල යුතුය.

ක්‍රියාකාරකම

1.    ගෝලමානයේ ප්‍රධාන පරිමාණයේ කොටසක දිගත් වට පරිමාණයේ කොටස් ගණනත් නිරීක්ෂණය කර ගන්න. 2.    ගෝලමානය කඩදාසියක් මත තබා අචල පාද වල පිහිටුම ලකුණු කර ගන්න. එම ලක්ෂ තුන යාකර ලැබෙන ත්‍රිකෝණයේ පාද තුනෙහි දිග මීටර් කෝදුවකින් මැනගෙන මධ්‍යන්‍යය ගණනය කර ගන්න. එම අගය ගෝලමානයේ පාද අතර දුර (a) ලෙස සටහන්ව ඇති අගය සමග සංසන්දනය කර බලන්න. 3.    ගෝලමානය වීදුරු තහඩුවක් වැනි හොඳින් සමතල දෘඩ පෘෂ්ඨයක් මත තබා ඉස්කුරුප්පු පාදයද විදුරු තහඩුවේ යන්තමින් ගෑවෙන සේ සීරුමාරු කර ගන්න. 4.    පසුව දන්නා වට පරිමාණයේ කොටස් ගණනක් කර කවා ඉස්කුරුප්පු පාදය ඉහලට ගන්න. ඝනකම සෙවීමට අවශ්‍ය කාසිය විදුරු තහඩුව මත තබා ඊට උඩින් ගෝලමානය තබා කාසියේ පෘෂ්ඨය මත ඉස්කුරුප්පු පාදය යන්තමින් ගැටෙන සේ කරකැවිය යුතු වට පරිමාණයේ කොටස් ගණන ලබා ගන්න. පෙර කොටස් ගණනත් පසු කොටස් ගණනත් අතර අන්තරය කුඩාම මිනුමෙන් ගුණ කල විට අවශ්‍ය පාඨාංකය ලැබේ. නැතහොත් පෙර පිහිටුමේ පාඨාංකය හා පසු පිහිටුමේ පාඨාංකය කියවගෙන ඒ අතර වෙනස ගණනය කිරීමෙන්ද මිනුම ලබා ගත හැකිය. 5.    වක්‍ර පෘෂ්ඨය මත ගෝලමානය තබා වක්‍ර පෘෂ්ඨය මත ඉස්කුරුප්පු පාදය යන්තමින් ගැටෙන සේ සකසා පෙරපරිදීම පාඨාංකය ලබා ගන්න. R= a2 + h සමීකරණයේ a ට ගෝලමානයේ පාද අතර දුරද h ට ඉහත ලබා ගත් මිනුමද ආදේශ කර වක්‍රතාවය R ගණනය කරගන්න.

උදාහරණය 01

ප්‍රධාන පරිමාණයේ කොටසක් 0.5 mm වන පරිදි සටහන් කර ඇති ගෝලමානයක වට පරිමාණය සමාන කොටස් 50 කට බෙදා ඇත. එය සමතල දෘඩ පෘෂ්ඨයක් මත තබා ඉස්කුරුප්පු පාදය විදුරු තහඩුවේ යන්තමින් ගෑවෙන සේ සීරුමාරු කල විට වට පරිමාණය ප්‍රධාන පරිමාණයේ ශුන්‍ය රේඛාව පහලින් පිහිටන අතර එහි 47 රේඛාව සමපාතව  පවතී. කාසියක් විදුරු තහඩුව හා ඉස්කුරුප්පු පාදය අතර තබා කාසියේ පෘෂ්ඨය මත ඉස්කුරුප්පු පාදය යන්තමින් ගැටෙන ලෙස පවතින විට ප්‍රධාන පරිමාණයේ 1.5 mm රේඛාව යන්තමින් පසු කර වට පරිමාණයේ 6 වන රේඛාව සමග සමපාතව පවතී. ප්‍රධාන පරිමාණයේ එක් කොටසක දිග 0.5 mm හා වට  පරිමාණයේ කොටස් 50 ක් ඇති නිසා කුඩාම මිනුම 0.5 mm / 50  විය යුතුය. එනම් කුඩාම මිනුම 0.01 mm වේ. පළමු අවස්ථාවේදී වට පරිමාණයේ සමපාත ස්ථානය වන 47 රේඛාව වෙත ගමන් කිරීමටනම් වට පරිමාණය ආපස්සට කොටස් 3ක් ගමන් කල යුතුය. එබැවින් එවිට කියවීම වන්නේ 3 x (-0.01 mm) = (- 0.03 mm) වේ. දෙවන අවස්ථාවේදී කියවුම වන්නේ 1.5 mm + 6 x 0.01 mm = 1.56 mm වෙයි. නිවැරදි කියවුම 1.56 mm – (-0.03 mm)  = 1.59 mm වෙයි.

උදාහරණය 02

පාද අතර දුර 32 mm වූ ප්‍රධාන පරිමාණයේ කොටසක් 1 mm වන පරිදි සටහන් කර ඇති ගෝලමානයක වට පරිමාණය සමාන කොටස් 100 කට බෙදා ඇත. එය සමතල දෘඩ පෘෂ්ඨයක් මත තබා ඉස්කුරුප්පු පාදය විදුරු තහඩුවේ යන්තමින් ගෑවෙන සේ සීරුමාරු කල විට වට පරිමාණය ප්‍රධාන පරිමාණයේ ශුන්‍ය රේඛාව ඉහලින් පිහිටන අතර එහි 2 වන රේඛාව සමපාතව  පවතී. ඝන ගෝලයක වක්‍ර පෘෂ්ඨය මත ගෝලමානය තබා වක්‍ර පෘෂ්ඨය මත ඉස්කුරුප්පු පාදය යන්තමින් ගැටෙන සේ සැකසු විට පරිමාණ රූප සටහනේ පරිදි පිහිටයි. ප්‍රධාන පරිමාණයේ 2 mm රේඛාව යන්තමින් පසු කර වට පරිමාණයේ 64 වන රේඛාව සමග සමපාතව පවතී. ප්‍රධාන පරිමාණයේ එක් කොටසක දිග 1 mm හා වට  පරිමාණයේ කොටස් 100 ක් ඇති නිසා කුඩාම මිනුම (1/100)mm  විය යුතුය. එනම් 0.01 mm වේ. පළමු අවස්ථාවේදී වට පරිමාණයේ සමපාත ස්ථානය වන 2 රේඛාව සමග සම්පත වන විට කියවීම වන්නේ 2 x 0.01 mm = 0.02 mm වේ. දෙවන අවස්ථාවේදී කියවුම වන්නේ 2 mm + 64 x 0.01 mm = 2.64 mm වෙයි. එබැවින් නිවැරදි කියවුම 2.64 mm + 0.02 mm = 2.66 mm වෙයි. R= a2 + h = 322 / (6x2.66) + 2.66/2 = 64.16 + 1.33 = 65.49 mm

පාඨාංක හා ගණනය කිරීම්

1.     ගෝලමානය වීදුරු තහඩුවක් වැනි හොඳින් සමතල දෘඩ පෘෂ්ඨයක් මත තබා ඉස්කුරුප්පු පාදයද විදුරු තහඩුවේ යන්තමින් ගෑවෙන සේ සීරුමාරු කල විට එහි පරිමාණයන් දෙක පිහිටන ආකාරයේ රූප සටහනක් ඇඳ පාඨාංකය ලියන්න.      2.   ක්‍රියාකාරකමෙහි ලබා ගන්නා මිනුම් පහත වගුවේ සටහන් කර ගන්න. කාසිය වක්‍ර පෘෂ්ඨය ඉහලට ගත් කොටස් පහලට ගත් කොටස් වෙනස ඝනකම ඉහලට ගත් කොටස් පහලට ගත් කොටස් වෙනස h 1 2 3 4 5 එකතුව මධ්‍යන්‍යය (සියලු මිනුම් mm වලිනි) 3.    ගෝලමානයේ පාද අතර මධ්‍යන්‍යය දුර (a)  ගණනය කරන්න AB = ............. mm          a = (AB + BC + CA) / 3 = ................................................................................ BC = ............. mm          a = .............. mm CA = ............. mm          4.    දෙන ලද වක්‍ර පෘෂ්ඨයේ අරය R ගණනය කරන්න. R = a2 + h = ...................................................................................................................................... R = ............... mm

සාකච්ඡාව

ගෝලමානය භාවිතා කරන විට අචල පාද ඇද නොවන ලෙස පරෙස්සමින් පරිහරණය කල යුතුය. අචල පාද අතර දිග සාමාන්‍යයෙන් 3 cm වැනි අගයකට ආසන්නව පවතින නිසා මීටර් කෝදුවකින් පාද තුනෙහි දුර වෙන වෙනම මැනගෙන එහි මධ්‍යන්‍ය ලබාගෙන ගණනය කිරීම් වලට භාවිතා කල හැක. ඉස්කුරුප්පුවට ලිහිසි ද්‍රව්‍යයක් යොදා භාවිතයට ගත යුතුය. ගෝලමානයේ මිනුම් ලබා ගන්නේ පෙර හා පසු පාඨාංක දෙකේ වෙනසෙන් නිසා මූලාංක වරද සෙවීම අවශ්‍ය නොවේ. ඒකාකාර වක්‍රතාවක් නොමැති පෘෂ්ඨයක් නම් ස්ථාන කිහිපයක මිනුම් ලබාගෙන මධ්‍යන්‍ය ලබා ගත හැකිය. පාඨාංක ලබා ගන්නා අවස්ථාව වන විට පාද 4 ම මිනුම් ලබා ගන්නා පෘෂ්ඨයේ යන්තමින් ගැටී තිබිය යුතුය. ඉස්කුරුප්පු පාදය අවශ්‍ය පමණට වඩා දිගින් වැඩි වුවහොත් එක් අචල පාදයක් ඉහලට එසවේ. එවිට උපකරණය අචල පාද පිහිටි පැති වලට අක්ෂය ඔස්සේ ඇල කල විට ඔබ මොබ පනින නිසා සොයා ගැනීම පහසුය. වක්‍ර පෘෂ්ඨයක වක්‍රතාවය 0.01 mm නිවැරදිතාවයකින් යුතුව මැනගැනීමට ගෝලමානය බහුලව යොදා ගනී. කාචයක හෝ ගෝලයක වක්‍රතා අරය වැනි මිනුම් එකවර ලබා ගත නොහැකි අතර ලබා ගත් මිනුම් යොදාගෙන සමීකරණය මගින් ගණනය කල යුතුය. ගෝලමානය භාවිතයෙන් ඝනකම මැනීමට හැකි වන්නේ එහි අචල පාද අතර තැබිය හැකි ප්‍රමාණයේ වස්තු වල පමණි. ඊට අමතරව පෘෂ්ඨයක් මත පිහිටි සිදුරක ගැඹුර වැනි මිනුම්ද සීමාසහිතව ලබාගත හැකිය. මෙහිදී ඉස්කුරුප්පු පාදයට වැඩ වැඩි විෂ්කම්භය සහිත සිදුරක් විය යුතු අතර අචල පාද පෘෂ්ඨය මතුපිට තැබිය හැකි ප්‍රමාණවත් ඉඩක් සහිත තැනක් විය යුතුය. සිදුරේ ගැඹුර ඉස්කුරුප්පු පාදයේ දිගට වඩා අඩු විය යුතුය.